Українку відзначено престижною математичною премією

Марина В'язовська, 32-річна науковець з Києва, отримала престижну математичну премію Салема. Премію щороку присуджують молодому математику за видатні результати досліджень.

Премію Салема – 2016 присудили Марині В’язовській за її відкриття світового рівня: молода жінка вирішила завдання про найщільніше пакування куль у восьмивимірному просторі та у співавторстві – у 24-вимірному з використанням методів модульних форм.

"У нас є коробка, і треба покласти до неї якомога більше куль однакового радіуса. Нам треба знайти константу, залежність між об'ємом коробки та кількістю куль, які туди можна покласти", — з інтерв’ю науковця для The Ukrainians. Марина В'язовська вивела точну формулу і зуміла запакувати кулі у восьми- та 24-вимірному просторах.

Практична користь рішення задачі. Як відомо, в середині ХХ століття вчені усвідомили, що задача про найщільніше пакування куль тісно пов'язана з теорією передачі інформації. "…Якщо ми передаємо сигнал по каналу, там завжди є шум, - пояснила Марина. – Наш сигнал ми можемо уявити як точку у багатовимірному просторі. Наприклад, у 24-вимірному. Можна уявити, що в багатовимірному просторі є велика коробка. У ній ми збираємо наші кодові слова. Ми хочемо, щоби вони були на великій відстані одне від одного. Тобто якщо один сигнал спотвориться, ми все одно не зможемо його переплутати з іншим. Бо той, спотворений, буде розташований неподалік від іншого, який ми послали. Якщо відстань між кодовими словами велика, тоді ми можемо вгадати, який саме з наших сигналів спотворився. Ось така проста модель, яку запропонував Шеннон на початку 50-х років, пов'язує теорію кодування з упаковками куль".

Марина В'язовська закінчила Київський природничо-науковий ліцей №145 та механіко-математичний факультет Київського національного університету ім. Тараса Шевченка. У 2013 році вона здобула ступінь доктора природничих наук у Боннському університеті, захистивши дисертацію "Модулярні функції та особливі цикли". Зараз живе і працює у Берліні, заміжня, виховує сина.

Раніше задачу пакування куль було розв'язано лише для просторів із трьома і менше вимірами, а розв'язання тривимірного випадку (гіпотези Кеплера) було викладене на 300 сторінках тексту з використанням 50 000 рядків програмного коду. Натомість розв'язання В'язовської 8-вимірного випадку займає лише 23 сторінки.

 

Фото: Марина В’язовська, uk.wikipedia.org

Автор: Любіть Україну